Ada sebuah buku berjudul When Genius Failed yang ditulis oleh Roger Lowens-tein yang bercerita tentang dua orang pemenang hadiah Nobel. Satu di antara mereka adalah pemenang Nobel karena kontribusinya dalam bidang financial economet-rics. Mereka berdua bermitra dengan perusahaan hedge fund yang memiliki nama Long Term Capital Management (LTCM). Semua orang berlomba-lomba menginvestasikan uangnya lewat LTCM karena mitranya adalah pemenang hadiah Nobel. Mereka percaya, perusahaan ini tidak akan kolaps. Bagaimana mungkin perusahaan LTCM ini kolaps sementara mitranya adalah jawara di bidang tersebut? Begitulah pikiran para investor saat itu.
LTCM menggunakan perhitungan yang sangat canggih dengan mengasumsikan bahwa return yang diperoleh memiliki sebaran normal. Dengan perhitungan ini, investor dapat menghitung peluang untuk mendapatkan keuntungan tertentu. Selama empat tahun, performa LTCM sangat baik dengan margin yang tinggi. Semua investor terpana. Namun, suatu hari, setelah empat tahun menyilaukan Wall Street sebagai raksasa pencetak uang 100 miliyar dollar AS, semuanya berakhir.
Terkait dengan ini, maka pada awal September 1998, Meriwhether pemimpin LTCM menulis surat untuk memberi tahu investor tentang kerugian yang sangat dahsyat yang dideritanya. Isi suratnya lebih kurang sebagai berikut "Sebagaimana Anda semua menyadari bahwa peristiwa di sekeliling kehancuran Rusia menyebabkan kenaikan volatilitas yang besar dan dramatis di pasar global pada bulan Agustus. Celakanya, portofolio Long-Term Capital juga mengalami penurunan yang tajam dalam nilai aset bersihnya...turun 44 persen dalam bulan Agustus dan 52 persen dari awal tahun sampai sekarang. Kerugian dalamjumlah yang sangat besar ini adalah guncangan untuk kita semua, khususnya dalam sejarah volatilitas dana ".
Karena LTCM mengelola uang yang sangat besar, ketika mereka kolaps, pasar modal juga kolaps. Untuk menghindari keruntuhan seluruh aspek ekonomi, karena hancurnya pasar modal, Federal Reserve Amerika terpaksa turun tangan membantu dengan cara memompa uangnya ke LTCM.
Pertanyaan yang tentunya muncul adalah, dua orang jenius ini gagal? Apakah betul asumsi mereka bahwa return (keuntungan) pasar modal mengikuti sebaran normal?
Untuk itu, dalam tulisan berikutnya akan dilihat apakah return di pasar saham itu normal atau tidak, dengan mengambil kasus Karachi Stock Market.
Return stock market menyebar normal?
Banyak yang mengatakan bahwa return dari pasar saham itu menyebar dengan sebaran normal, meskipun dalam kenyataannya tidak demikian. Data yang dianalisis dalam tulisan ini adalah closing price dari data harian KSE 100 index. KSE 100 index adalah data 100 perusahaan yang listing di Karachi Stock Exchange, yang menjual sahamnya di pasar saham. Data yang diambil adalah dari tanggal 2 Juli 1997 sampai 18 Februari 2005 (1.835 data).
Pada 18 Februari 2005, uang yang dibutuhkan untuk membeli saham ini adalah Rs 7594,08 (opening price). Setiap menit harga tersebut berubah. Harga awal (opening price) hari itu adalah 7594,08. Harga maksimum adalah 7769,57 dan harga minimum adalah 7560,31. Harga akhir pada hari itu adalah 773403 (closing price).
Dari tanggal 17 ke 18 Februari, ada keuntungan dua persen. Angka dua persen ini diperoleh dengan membagi closing price pada tanggal 18 Februari yang nilainya Rs 7734,03 dengan closing price tanggal 17 Februari yang nilainya 7579,98. Hasilnya adalah 102,0persen. Artinya, terjadi kenaikan dua persen dalam satu hari, dan itu keuntungan. Jika kita punya saham pada tanggal 17 Februari dan kemudian menjualnya satu hari kemudian, maka kita akan untung dua persen.
Pada waktu yang lain, terdapat kerugian satu persen dari tanggal 3 ke 4 Februari. Angka satu persen diperoleh dengan membagi closing price pada tanggal 4 Februari yang nilainya Rs 6968,46 dengan closing price tanggal 3 februari yang nilainya 7014,71. Hasilnya adalah 99,3 persen. Artinya, terdapat penurunan satu persen nilai saham dalam satu hari dan itu dihitung sebagai kerugian. Q-Q Plot return KSE 100 dapat dilihat pada gambar 1.
Q-Q Plot pada gambar 1 sebenarnya adalah perbandingan antara teori dan kenyataan. Dengan kata lain, Q-Q Plot adalah plot percentile aktual dengan teoretikal. Dari gambar 1 dapat dilihat bahwa sebaran data return dari KSE100 ini tidak normal. Di bagian tengah dari gambar 1, sebarannya terlihat seperti normal. Tetapi, di bagian akhir dari gambar 1, sebaran return dari KSE100 ini terlihat tidak normal. Artinya, inilah yang membuat jatuhnya LTCM.
Berapa peluang terjadinya 10 persen kolaps dalam satu hari? Jika sebaran return dari KSE 100 menyebar normal, maka peluangnya adalah satu dalam satu juta, atauhampir tidak mungkin. Namun dalam kenyataannya, peluang terjadinya adalah 15 dalam 10 ribu seperti yang di analisis di sini.
Memang kita tidak bisa melihat kejatuhan pasar saham dalam waktu dekat. Kalau kita mengamati pasar saham dalam waktu yang pendek, kita akan mengatakan kejatuhan itu tidak akan terjadi. Namun kenyataannya, kejatuhan itu terjadi satu kali yang dalam 1000 hari. Secara statistik dikatakan bahwa 5 sigma pun bahkan terjadi.
Jika data menyebar normal seperti yang LTCM asumsikan, maka 5 sigma hanya terjadi satu kali dalam satu juta, atau hampir tidak mungkin. Namun, faktanya adalah data tidak menyebar normal. 5 sigma terjadi satu kab dalam 1.000. Karena data yang dianalisa adalah data harian, 1.000 hari kerja bukanlah masa yang sangat lama, tetapi hanya empat tahun. Dan memang tepat setelah empat tahun, LTCM kolaps. Inilah kenyataannya, bahwa keuntungan yang sangat besar atau kerugian yang sangat besar dapat terjadi melebihi apa yang teori katakan.
Dari gambar 1, secara teori dapat dikatakan bahwa lebih dari 10 persen keuntungan tidak dapat diperoleh. Tetapi dalam pengamatan di lapangan, peluang kumulatif dari 10 persen keutungan adalah 99,9 persen yang berarti bahwa peluang terjadinya keuntungan lebih dari 10 persen adalah 0,1 persen, yang setara dengan satu kali dalam 1.000. Jadi, teori dan data di lapangan menunjukkan perbedaan yang sangat kontras. Menurut teori, tidak akan pernah terjadi, tapi menurut fakta, terjadi.
Inilah kenyataan sebenarnya dari pasar saham yang sangat acak, melebihi dari apa yang teori prediksikan. Keuntungan atau kerugian yang sangat tinggi dapat terjadi dengan peluang yang lebih besar dari apa yang dikatakan oleh teori. Sewaktu-waktu booming di pasar saham dapat terjadi, sama halnya dengan kolaps di pasar saham yang dapat terjadi sewaktu waktu.
Oleh karena itulah maka jual beli saham di pasar sekunder sangat beresiko. Motivasi orang berinvestasi di pasar saham adalah mengharapkan keuntungan sebesar-besarnya dari fluktuasi harga yang terjadi. Padahal fluktuasi harga di pasar saham sangat besar, bahkan lima standar deviasi terjadi. Investor akan mendapat keuntungan yang sangat besar dalam satu waktu, dan akan kehilangan hampir semua uangnya pada waktu yang lain. Ini terjadi akibat nafsu memburu riba melalui mekanisme yang sarat dengan gharar (ketidakpastian) dan maysir (spekulasi/perjudian).
Hendri Tanjung, Dosen Pascasarjana UIKA Bogor dan Peneliti Tamu FEM IPB
